(Sample Material) SSC CGL Study Kit (Tier - 1) एसएससी - कर्मचारी चयन आयोग (सीजीएल) श्रेणीक्रम (Rankings)
(Sample Material) SSC CGL Study Kit (Tier - 1) एसएससी - कर्मचारी चयन आयोग (सीजीएल)
श्रेणीक्रम (Rankings)
परिचय
श्रेणीक्रम से सम्बन्धित प्रश्नों मे दिये जानेवाले आँकडों मे संख्याओं को दिया जाता है, जिनमें किसी खास स्थानक्रम से सम्बन्धित आँकडे होते हैं । उन आँकड़ो के आधार पर निर्देशानुसार प्रश्न के उत्तर देने होते है । श्रेणीक्रम से सम्बन्धित आंकड़े मुख्य रूप से पंक्ति, कतार, क्या के क्रमांक इत्यादि से सम्बन्धित दिये जाते हैं, जिन्हे प्रश्न के रूप में दो प्रकार से दिये जाते हैं ।
1. छोटे आँकड़ों पर आधारित प्रश्न
2. आँकड़ों पर आधारित प्रश्न
1. छोटे आँकड़ों पर आधारित प्रश्न
इसके अन्तर्गत वैसे सभी प्रश्न आते हैं, जो प्रश्न मे निर्देश
सहित आंकड़ो के रूप हों । इसमें बननेवाले प्रश्नो के निम्नांकित भाग हो सकते हैं ।
- एक व्यक्ति के आँकड़ों से सम्बन्धित
- दो व्यक्तियों या दो से अधिक व्यक्तियों से सम्बन्धित आँकड़ें
- दो व्यक्तियों के स्थानक्रमों में परिवर्तन से सम्बन्धित आँकड़ें
एक व्यक्ति के आँकड़ों से सम्बन्धित
-इसके अन्तर्गत पूछे गए प्रश्न में आँकड़े पंक्ति या कक्षा के आँकडों के रूप में किसी एक व्यक्ति के श्रेणीक्रम के आँकडों को देकर उससे सम्बन्धित प्रश्न दिये जाते है । जैसे-
प्रश्न: किसी पंक्ति में मोहन बाएँ से 19वें और दाएँ से 26वें स्थान पर है, तो बताऐं कि पंक्ति मे कुल कितने व्यक्ति हैं ।
उत्तर: ऐसे प्रश्नों के लिए निम्नांकित नियमों का प्रयोग करें।
नियम: Rank A + B – 1 = Total
यहाँ Rank A का अर्थ शुरू का क्रम एवं Rank B का अर्थ अन्त का क्रम है । इस प्रकार प्रश्न में दिये गये किन्हीं दो पदों के होने पर तीसरे पद को ज्ञात किया जा सकता है ।
उत्तरः 19 + 26 – 1 = 44
उदाहरणः
1. 72 छात्रों की कक्षा में अमन शुरू से 15वें स्थान पर है, तो
अन्त से वह किस स्थान पर होगा?
2. किसी पंक्ति में अमन शुरू से 34वें एवं अन्त से 22वें स्थान पर है, तो पंक्ति
में कुल कितने व्यक्ति हैं?
3. 54 व्यक्ति एक पंक्ति में हैं । रमन अन्त से उस पंक्ति में 12वें स्थान पर है,
तो रमन शुरू से किस स्थान पर है?
4. किसी कक्षा में अमन शुरू से 18वें स्थान पर है । देव अमन से आगे 5वाँ और अन्त से
20वें स्थान पर है, तो पंक्ति में कितने विद्यार्थी है ।
5. करीम अन्त से 29वें स्थान पर है, तो शुरू से उसका स्थानक्रम क्या होगा?
उत्तर:
1. a + b – 1 = Total
15 + b – 1 = 72
.: b = 72 + 1 – 15 = 58
2. 34 + 22 – 1 = 55
3. a + 12 – 1 = 54
.: a = 54 + 1 – 12 = 43
4. देव का शुरू से स्थानक्रम:
अमन का स्थानक्रम + 5 या,18 + 5 = 23
अर्थात् 23 + 20 – 1 = 42
5. करीम का सिर्फ अन्त का कक्षा दिया गया है, जबकि सही उत्तर के लिए कुल संख्या ज्ञात रहनी चाहिए । अतः उत्तर ज्ञात नहीकिया जा सकता ।
नोट: इस प्रकार के प्रश्नों में कोई दो पद प्रश्न में दिये जाएँगें, तो तीसरे पद को ज्ञात करना होगा, सिर्फ एक पद दिये जाने पर उत्तर ज्ञात नहीं किया जा सकता है।
. दो व्यक्तियों या दो से अर्थिक व्यक्तियों से सम्बंधित
आँकड़े ऐसें प्रश्न को इसमें बताये जा रहे नियमो के आधार पर हल किए जाएँगे,
जिनमें दो या दो से अधिक व्यक्तियों के श्रेणीक्रमांे को दर्शाया गया है ।
जैसे-
प्रश्न 1. एक पंक्ति में आकाश शुरू से 12वें और रोहित अन्त
से 17वे स्थान पर हैं । दोनों के मध्य 18 व्यक्ति हैं, तो बताएं कि पंक्ति मे कितने
व्यक्ति हैं?
प्रश्न 2. एक पंक्ति मे राजू शुरू से 22वें स्थान पर है और मोहन अन्त से 26वें
स्थान पर है तथा दोनों के मध्य 10 व्यक्ति हैं. तो पंक्ति में कुल कितने व्यक्ति
हैं?
उत्तर: यहां ऊपर दोनों प्रश्न सामन प्रकार के हैं. परंतु प्रश्न में प्रयुक्त आँकड़ों से उसके हल करने की विधि एवं उत्तर अलग-अलग प्रकार के होंगे ।
प्रश्न 1 का उत्तर:
प्रश्न 2 का उत्तर:
प्रश्न के लिए बताये गये नियमानुसार इस प्रश्न का उत्तर रू
A + B + Middle Number = Total
अत : 22 + 26 +10 = 58
परन्तु, इस प्रश्न को निम्नांकित प्रकार से भी समझा जा सकता है, जो आवश्यक है
प्रश्नानुसार
मोहन अन्त से 26वाँ है । अन्त से राजू के स्थान से मोहन 12वाँ है अर्थात् राजू के
बाद 14 व्यक्ति होंगे, तभी कुल मिलाकर मोहन अन्त से 26वीं हो सकेगा ।
अब शुरू से राजू तक - 22 व्यक्ति
पुन: राजू के बाद - 14
व्यक्ति
अर्थात् कुल मिलाकर - 36 व्यक्ति
इस प्रकार से प्रश्न का उत्तर 58 या 36 दोनों में से कोई एक हो सकता है ।
यह स्वाभाविक है कि इस तरह के प्रश्न में छात्रो के मन में उठ सकता है कि प्रश्न- 1 में ऐसा क्यों नहीं हो सका । इसके लिए प्रश्न में प्रयुक्त मध्य की संख्या पर ध्यान देना होगा, जिससे यह स्पष्ट होगा कि प्रश्न केवल पहले की तरह ही है या यह दो विधियों से हल होनेवाला
प्रश्न 2 के लिए बतायी गयी दूसरी स्थिति के लिए
नियम: A + B – (Middle Number + 2) = Total
अर्थात् 22 + 26 – (10 + 2) = 36
अत: यही यह कहा जा सकता है कि इस तरह के प्रश्नों को प्रश्न 1, जिसमें मध्य की संख्या ;उसमें प्रयुक्त न्यूनतम रैंक में से 2 को घटाकरद्ध अधिक होने पर उक्त नियम से हल किए जा सकते हैं।
प्रश्न 2, जिसमें मध्य की संख्या उसमें प्रयुक्त न्यूनतम रैंक 2 से कम या बराबर हो की नियम- 1 एवं नियम-2 दोनों से हल किया जायेगा ।
नोट: प्रश्न में क्या पूछा गया है ध्यान मे रखें। यदि
प्र्रश्न मंे कुल संख्या पूछी गई है, तो हल करने में दोनों नियमों का प्रयोग करना
होगा उत्तर.... या .... के रूप में अथवा जानकारी अधूरी है। ;विकल्प के अनुसारद्ध के
रूप में होगा । यदि प्रश्न में कम से कम कितने होंगे पूछें तो नियम-2 और अधिक से
अधिक कितना होगा तो नियम - 1 का प्रयोग करें।
जैसे-
प्रश्न 3. एक पंक्ति में देव शुरू से 30वीं और सुमन अन्त से 25वी हैं । दोनों के मध्य 15 व्यक्ति हैं, तो पंक्ति में कम-से-कम कितने व्यक्ति है?
उत्तर: ‘कम-से-कम’ के लिए नियम-2 का प्रयोग करें । जैसे-
30 + 25 – (15 + 2) = 38
प्रश्न 4. किसी क्यु में चंदन शुरू से 18वें स्थान पर है और रवि अन्त से 17वें स्थान पर है, दोनों के मध्य 10 व्यक्ति हैं । तो अधिक से अधिक क्या में कितने व्यक्ति हैं?
उत्तर: ‘अधिक-से-अधिक’ के लिए नियम-1 का प्रयोग करें
A + B + Middle Number = Total
18 +17 + 10 = 45
उदाहरण
6. किसी कतार में चमन शुरू से 22वे स्थान पर है और अनिल
अन्त से 28वे स्थान पर है । दोगी के मध्य 40 लड़के हैं, तो कतार में कुल कितने लड़के
हैं?
7. एक पंक्ति में देवन शुरू से 1 9वीं है और अम्बर अन्त से 25वाॅ है । दोनों
के मध्य 29 लड़के हैं, तो पंक्ति में कुल कितने लड़के है।
8. एक पंक्ति में सुरेश बाएँ से 27वें स्थान पर है और महेश दाएँ से 31वें
स्थान पर है । दोनो के मध्य 20 लड़के हैं, तो बताएँ कि पंक्ति में कुल कितने लड़के
हैं?
9. एक कक्षा में अनिल शुरू से 17वें स्थान पर है और सुनील अन्त से 12वें
स्थान पर है । दोनों के मध्य 5 छात्र हैं, तो क्यू में कम-से- कम कितने छात्र हैं?
10. अरुण अपनी क्यू में शुरू से 16वें स्थान पर है । रवि अरुण के पहलें 5वीं
है । सोहन उसी क्या में अन्त से 10वीं है । यदि रवि के साथ 9 व्यक्ति और हैं, तो
कक्षा में कितने व्यक्ति हैं?
उत्तर:
7. नियम - 1 से, 22 + 28 + 40 = 90
8. नियम - 1 से, 9 + 25 + 29 = 63
9. नियम - 1 से, 27 + 31 + 20 = 78
नियम-2 से, 27 + 31 – (20 + 2) = 36
अर्थात् सही उत्तर 78 या 36 होगा ।
9. प्रश्न में क्रम-से-क्रम पूछा गया है, अत: नियम-2 से हल किया जायगा ।
नियम-2 से,
A + B – (Middle +2) = Total
17 + 12 – 7 = 22
10. रवि अरुण से पहले 5 अर्थात
अरुण का क्रम त्र 16 दृ 5 त्र 11
अर्थात् रवि शुरू से 11 वीं है ।
A + B + Middle Number = Total
11 +10 + 9 = 30
1. एक खेल प्रतियोगिता में एक खिलाड़ी का स्थान ऊपर से 8वाँ था और नीचे से 84वाँ था । कुल प्रतियोगियों की संख्या थी
(A) 93
(B) 91
(C) 89
(D) 88
2. एक वर्ग में अनिकेत का स्थान 25वाँ है और अनिता का स्थान 30वाँ है, तो वर्ग में कुल कितने छात्र हैं?
(A) 29
(B) 55
(C) 26
(D) तय नहीं कर सकते
3. लड़के और लड़कियों की एक पंक्ति में 50 से कम छात्र हैं । रवि एक सिरे से 26वाँ है, जबकि सीमा दूसरे सिरे से 22वें स्थान पर है । यदि रवि और सीमा के बीच 19 छात्र हों, तो इस पंक्ति में कितने छात्र हैं?
(A) 23
(B) 22
(C) 25
(D) 27
4. भास्कर कक्षा में ऊपर से सातवें स्थान पर और नीचे से 28वें स्थान पर है। कक्षा में कितने विद्यार्थी हैं?
(A) 35
(B) 37
(C) 34
(D) 36
निर्देशः
1 ण् एक छात्र और छात्राओं के वर्ग में मुस्कान का स्थान छठा है
और अनुराग का स्थान 12वाँ है ।
2. मुस्कान का क्रम छात्राओं के मध्य, ऊपर से चैथा और नीचे से सोलहवाँ है और अनुराग
का क्रम छात्रों के मध्य ऊपर से सातवाँ और नीचे से बाईसवाँ है ।
5. वर्ग में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
(A) 46
(B) 49
(C) 47
(D) तय नहीं कर सकते
6. क्रमानुसार मुस्कान और अनुराग के मध्य कुल कितनी छात्राएँ हैं?
(A) एक
(B) दो
(C) तीन
(D) तय नहीं कर सकते
7. उस वर्ग में छात्रों की कुल संख्या कितनी है?
(A) 28
(B) 19
(C) 20
(D) तय नहीं कर सकते
8. मुस्कान और अनुराग के मध्य कितने छात्र हैं?
(A) तीन
(B) छ रू
(C) चार
(D) तय नहीं कर सकते
9. एक कक्षा में रंजीत का स्थान ऊपर से 7वाँं और नीचे से 57वीं है । उस क्यू में कुल कितने विद्यार्थी हैं?
(A) 67
(B) 64
(C) 63
(D) 65
10. एक कक्षा में 60 विद्यार्थी हैं, जिनमंे लड़कियों को संख्या लड़की से दुगनी है । श्रेणी में ऊपर से राम को सत्रहवाँ स्थान प्राप्त हुआ । यदि 9 लड़कियाँ राम से आगे हैं, तो राम से पीछे श्रेणी में कितने लड़के हैं?
(A) 23
(B) 12
(C) 7
(D) 3